答え

5050

解説

1から100までの数を足す代わりに、1+100、2+99、3+98のように最初の数字と最後の数字、次の数字と最後から2番目の数字をペアにして足します。この方法を使うと、各ペアの合計は常に101になります。

これが50ペアあるので、解答は 101×50=5050 になります。